Je me suis amusé à rechercher les solutions combinatoires de la partie inconnue du calendrier de Coligny qui collent le mieux avec les phases lunaires vraies. Pour cela j’ai utilisé les lunaisons du siècle hypothétique démarrant en l’an -151 (on peut utiliser une autre date sans grande conséquence puisque le calcul s’étend sur 30 ans, soit environ 372 lunaisons).
Pour les mois du calendrier de Coligny dont nous ne connaissons pas le nombre de jours gravés et percés physiquement dans le bronze, mon programme fait varier leur durée de 29 à 30 jours, sauf pour Equos qui peut varier de 28 à 30 jours (pour ce fameux indice sur Equos en mois incomplet), Aedrin2 de 29 à 32 jours (pour les deux jours X X en plus, raturés ou pas ?) et Anacan5 de 29 à 31 jours (pour le jour V en plus, erreur d'inattention du graveur ou pas ?).
En examinant mes photos du calendrier de Coligny, j’ai pu inventorier les mois dont nous connaissons le nombre de jours puisqu’ils apparaissent sans ambiguïté ou par déduction du nombre de trous de la cheville index. Sauf erreur de ma part, voici la partie invariable des mois de durée connue, paramétrée dans le programme :
- Code: Tout sélectionner
- D intercalaire 30 jours (par déduction car on voit le début d’un V juste avant la cassure) ;
- Duman 1 : 29 jours ;
- Anacan 1 : 29 jours ;
- Giamon 1 : 29 jours ;
- Simivi 1 : 30 jours ;
- Equos 1 : 30 jours ;
- Elemban 1 : 29 jours ;
- Aedrin 1 : 30 jours ;
- Cantlos 1 : 29 jours ;
- Samon 2 : 30 jours ;
- Duman 2 : 29 jours ;
- Riuros 2 : 30 jours ;
- Anacan 2 : 29 jours ;
- Giamon 2 : 29 jours ;
- Simivi 2 : 30 jours (par déduction en comptant le nombre de trous, l’inscription n’est pas visible) ;
- Aedrin 2 : 30 jours si on ne compte pas les deux XX, 32 jours si on compte les deux XX ;
- Duman 3 : 29 jours ;
- Riuros 3 : 30 jours (par déduction en comptant le nombre de trous, l’inscription n’est pas visible) ;
- Qutios 3 : 30 jours ;
- Ciallos : 30 jours ;
- Giamon 3 : 29 jours (par déduction en comptant le nombre de trous, l’inscription n’est pas visible) ;
- Aedrin 3 : 30 jours ;
- Samon 4 : 30 jours ;
- Anacan 4 : 29 jours ;
- Ocron 4 : 30 jours (par déduction en comptant le nombre de trous, l’inscription n’est pas visible) ;
- Giamon 4 : 29 jours (par déduction en comptant le nombre de trous, l’inscription n’est pas visible) ;
- Simivi 4 : 30 jours ;
- Aedrin 4 : 30 jours ;
- Duman 5 : 29 jours ;
- Ocron 5 : 30 jours ;
- Equos 5 : 30 jours (déduction en comptant le nombre de trous, l’inscription n’est pas visible) ;
- Elemban 5 : 29 jours ;
- Aedrin 5 : 30 jours ;
- Cantlos 5 : 29 jours ;
Pour chaque combinaison (du nombre de jours des mois de durée "inconnu" sur 6 lustres), le logiciel calcule la somme (en valeurs absolues) des écarts (en jours) entre la date du premier jour de chaque mois (18h UT, heure moyenne du début de la nuit) et la date vraie de la phase du Premier Quartier lunaire (calculée avec une précision de 10 minutes). Ce calcul s’effectue sur 6 lustres (soit à priori un siècle Gaulois), soit 371 mois de Samon1 lustre 1 à Cantlos5 lustre 6, soit aussi 371 vraies lunaisons dont le 1er Premier Quartier (I SAMON 1 Lustre 1) est le 29/10/-150 à 23:00 UT Grégorien.
Après plusieurs milliards de combinaisons examinées (vive le PC !), le code retient les 100.000 meilleures solutions au sens du moindre écart entre la date du PQ lunaire et le 1er des mois. Il calcule dans un second temps la vraisemblance des solutions retenues par le comptage du nombre de mois dont la durée n’est pas logique/normale dans cette solution. Rappelons que logiquement les mois intercalaires (D et Ciallos) Samon Riuros Ocron Qutios Simivi Equos Aedrin ont 30 jours, et, Duman Anacan Giamon Elemban Cantlos ont 29 jours. Il faut donc trouver une solution non farfelue qui admet bien le PQ lunaire au 1er du mois (Pline) et dont le moins possible de mois ont des durées anormales, pour la simplicité d’usage du calendrier.
Vous trouverez ici :
http://www.david-romeuf.fr/Archeologie/RechercheSieclesGaulois/DRomeuf_SolutionsColigny_Equos-28a30_Autres_29a30_Aedrin2-29a32_Anacan5-29a31_NbMoisAnormaux_100000Solutions.xlsxle résultat du calcul pour 100.000 combinaisons retenues (sur 1.140.850.688 calculées) classées par nombre de mois anormaux croissant, cumul du déphasage en jours avec le PQ lunaire croissant, et durée en jours de chaque lustre.
- la ligne 2 contient la solution où aucun mois n’a une durée anormale mais le cumul d’erreur de l’écart entre le 1er du mois et le PQ réel est de 4532 jours sur 30 ans, ce qui est énorme et laisse penser qu’ils devaient faire forcément un ajustement (comme nous avec les années bissextiles). Dans cette solution le lustre contient 1835 jours. Le premier du mois n’est pas forcément un PQ… pas en phase avec la Lune ;
4532,375000 0 1835
- la ligne 3 contient la solution avec le moindre écart au PQ le 1er du mois, dont 1 mois d’une durée anormale. On obtient 2202 jours de déphasages cumulés si Equos2 a une durée de 28 jours. Cette solution se déphase encore beaucoup avec la Lune. Dans cette solution le lustre contient 1833 jours ;
2202,500000 1 1833 Equos2:28
- la ligne 38 contient une solution beaucoup plus en phase avec la Lune, puisque le cumul du déphasage tombe à 288 jours, avec 2 mois dont la durée est anormale : Equos2 et Equos4 à 28 jours. Nous retombons sur une solution connue et déjà proposée. Dans cette solution le lustre contient 1831 jours ;
288,763889 2 1831 Equos2:28 Equos4:28
299,305556 2 1831 Equos2:28 Equos3:28
- les lignes 626 à 629 proposent des solutions avec 3 mois de durée anormale. Elles sont plus en phase avec la Lune puisque le cumul d’erreur est de 234 jours (-54 jours par rapport à la solution précédente). Par exemple, Qutios1 à 29 jours avec Qutios2 à 29 jours et Equos4 à 28 jours. Dans cette solution le lustre contient 1831 jours ;
234,111111 3 1831 Qutios1:29 Qutios2:29 Equos4:28
234,361111 3 1831 Qutios1:29 Equos2:29 Equos4:28
234,708333 3 1831 Ocron1:29 Qutios2:29 Equos4:28
234,958333 3 1831 Ocron1:29 Equos2:29 Equos4:28
- les lignes 6942 à 6944 proposent des solutions avec un cumul d’erreur de 198 jours (encore meilleur) mais avec 4 mois dont la durée est anormale. Par exemple : Qutios1 29 jours, Qutios2 29 jours, Qutios5 29 jours, Simivi3 29 jours. Dans cette solution le lustre contient 1831 jours ;
198,222222 4 1831 Qutios1:29 Qutios2:29 Qutios5:29 Simivi3:29
198,472222 4 1831 Qutios1:29 Qutios5:29 Simivi3:29 Equos2:29
198,819444 4 1831 Ocron1:29 Qutios2:29 Qutios5:29 Simivi3:29
- lignes 55688 avec 5 mois de durée anormale. Dans cette solution le lustre contient 1831 jours :
209,013889 5 1831 Samon1:29 Qutios5:29 Simivi3:29 Equos2:28 Elemban2:30
209,680556 5 1831 Samon1:29 Qutios2:29 Qutios5:29 Equos3:28 Elemban3:30
209,930556 5 1831 Samon1:29 Qutios5:29 Equos2:29 Equos3:28 Elemban3:30
En fait, plus on s’autorise un nombre conséquent de mois anormaux et plus on obtient une solution en phase avec la Lune. Mais plus le calendrier est compliqué à utiliser avec ses exceptions. On constate aussi que les solutions les plus en phase avec la Lune sont basées sur 1831 jours par lustre.La meilleure obtenue (issue d’un autre run de calcul) est de 188 jours de déphasage cumulé avec 14 mois anormaux, ce qui parait inutilisable dans la vie courante :
188,055556 1831 14 Duman4:30 Riuros4:29 Riuros5:29 Anacan3:30 Anacan5:30 Ocron3:29 Qutios1:29 Qutios2:29 Qutios5:29 Giamon5:30 Simivi3:29 Simivi5:29 Equos4:29 Cantlos4:30
Ligne 2 de ce fichier classé par cumul croissant de déphasage avec la Lune :
http://www.david-romeuf.fr/Archeologie/RechercheSieclesGaulois/DRomeuf_SolutionsColigny_Equos-28a30_Autres_29a30_Aedrin2-29a32_Anacan5-29a31_Dephasage_10000Solutions.xlsLa solution avec Equos2 et Equos4 à 28 jours, un lustre de 1831 jours et un cumul de déphasage de 288 jours parait acceptable. La solution avec Equos2 et Equos3 à 28 jours ajoute un déphasage cumulé de 10 jours supplémentaires aux phases lunaires.
La recherche de toutes ces combinaisons est assez longue en temps de calcul mais le résultat est intéressant pour trancher. La semaine prochaine je lancerai un run en faisant varier les mois de 28 à 30 jours au lieu de 29 à 30 jours.
David.