Dodecaedre

[manuf]

Bonjour à tous!
Pour ma premiere intervention sur ce forum je voudrais soumettre à votre savoir et à votre sagacité, l'utilité de cet objet (un dodécaedre) que j'ai photographié au musée gallo rromain de Lyon.
J'ai lu beaucoup de choses à ce sujet, mais rien de vraiment satisfaisant...

[Muskull]

On a ça en rayon
http://forum.arbre-celtique.com/viewtop ... =9229#9229

[gérard]

Bonjour,

L'hypothèse "instrument de mesure géodésique" avait retenu mon attention dans le cadre d'un éventuel arpentage du territoire.
Je ne retrouve plus la page du web qui diffusait l'information, et ne connais pas non plus son auteur. Je reproduis donc le texte de cette page sans pouvoir citer son nom.
Gégé

citation:
"Les dodécaèdres gallo-romains ajourés et bouletés :

INTRODUCTION
Il est important de noter que tous les dodécaèdres connus (soit actuellement septante-six pièces) sont différents par leurs dimensions et par les diamètres de leurs ouvertures. Les hauteurs varient de quarante à quatre-vingt-cinq millimètres. On peut cependant affirmer, sans crainte d’erreur, que, pour une majorité significative des dodécaèdres, les deux trous les plus larges se trouvent sur des faces opposées. Les faces internes des dodécaèdres sont laissées brutes. Les faces externes, en revanche, sont bien finies. Leur ornementation se compose le plus souvent de deux à trois cercles concentriques et de dix ou douze ouvertures.
Il est essentiel de souligner que, jusqu’à présent, on n’a jamais découvert deux dodécaèdres parfaitement identiques. La diversité est de règle, tant pour les mesures et poids de l’objet que pour la décoration des surfaces, les dimensions des ouvertures et la relation entre les tailles respectives de celles-ci. Les seules constantes que l’on puisse mettre en évidence sont la forme géométrique, c'est la présence systématique des ouvertures et des petites sphères appliquées aux angles. Une réalisation aussi délicate suppose une maîtrise technique certaine, conjuguée à une solide connaissance des volumes géométriques et à une très grande dextérité. C’est précisément ce qui pousse R.COULON à conclure que ces objets doivent être envisagés comme des exercices de maîtres, des sortes de chefs-d’oeuvre. La plupart des auteurs s’accordent à reconnaître que les dodécaèdres ont été coulés selon la technique de la cire perdue. Un examen minutieux du dodécaèdre de Feldberg fait apparaître clairement l’utilisation de ce procédé. Dans ce cas particulier, ce ne sont pas les restes de cire présents à l’intérieur qui sont particulièrement significatifs, mais les irrégularités sur les bords des ouvertures qui sont des traces de la coulée. R.COULON a élaboré (de manière circonstanciée) et contrôlé expérimentalement le processus de cette fabrication par la cire perdue. Il le déduit de la fabrication supposée de dodécaèdres à l’âge du bronze. Les faces extérieures sont bien finies et ont d’ailleurs fort probablement été polies.
Jusqu’à présent, septante-six dodécaèdres gallo-romains ont été découverts, sur des sites répartis pour la plupart au nord des Alpes dans un périmètre qui correspond grosso-modo à celui de l’ancienne civilisation celtique : Grande-Bretagne, Belgique, Pays-Bas, Allemagne, France, Suisse, Autriche et Yougoslavie. On n’en a trouvé aucun sur le pourtour de la Méditerranée (Italie, Espagne, Grèce, Egypte,...).On a une connaissance suffisante du contexte archéologique dans neuf cas seulement. L’origine de vingt-deux dodécaèdres est complètement inconnue. pour trente-trois autres, on ne dispose que d’une simple mention du site d’origine, assortie parfois d’une vague description de ce site, toute précision étant perdue quant au contexte archéologique. Lorsque leur origine est connue, ils apparaissent liés à un contexte romain. Les sites appartiennent à des catégories très diverses: camps militaires, îlots urbains (insulae), thermes, proximité d’un théâtre, tombes et même en accompagnement des monnaies enfouies à la fin du quatrième siècle après J.-C.. L’un des exemplaires d’Augst a pu être daté des années trente à cent dix après J.-C. grâce à la céramique qui l’accompagnait. En fin de compte, il n’est pas étonnant que tant d’hypothèses aient vu le jour sur leur utilisation : casse-tête, pommeau de sceptre, jouet (bilboquet), chandelier, calibreur, ouvrage de maîtrise, symbole mythique ou religieux, ou encore instrument de mesure géodésique. Les dernières décennies ont surtout vu se développer les deux dernières propositions. La thèse de l’instrument de mesure géodésique découle de la comparaison entre les diamètres respectifs des trous percés dans les faces opposées ; en se basant sur la différence de diamètre et sur la distance séparant les deux faces, on disposerait de données permettant de calculer la distance séparant l’observateur d’un objet éloigné. Les dimensions des trous ne sont indiquées sur aucun dodécaèdre. de plus celles-ci, pour les exemplaires connus, sont très variables.

Les limites de cette théorie nous semblent donc définitivement trop étroites. Pour l’élaboration de la théorie mystico-religieuse, l’argumentation se fonde sur deux données importantes : la forme géométrique de l’objet et le fait que le monde antique était essentiellement un monde religieux, dans l’acception la plus large du terme. L’un des maillons essentiels de l’hypothèse est la relation entre les civilisations grecque et celtique. Le lien entre la symbolique numérique des druides et la conception pythagoricienne de l’arithmologie est aisément mis en évidence. Le dodécaèdre en bronze, reproduction du dodécaèdre pythagoricien , aurait été associé à l’astronomie et à l’astrologie. C’est en cela qu’il serait devenu un instrument à prédire l’avenir. La documentation du Moyen Age et de la Renaissance constitue dès lors une bonne base pour la compréhension dus système de ce « jeu de hasard ». En guise de conclusion, nous émettrons ces quelques remarques : Bien que le total des découvertes de dodécaèdres pentagonaux gallo-romains atteigne, à ce jour, septante six pièces au moins, il faut reconnaître qu’il s’agit d’un phénomène tout à fait particulier : ce groupe d’objets a une répartition strictement délimitée au territoire celtique situé au nord des Alpes. Aucun n’a été découvert en dehors de cette zone. Au cours du Moyen Age et de la Renaissance, le dodécaèdre semble plutôt considéré comme un jeu qui permet de prédire l’avenir. Ici aussi, les nombres jouent un rôle non négligeable. Dans les deux cas, on a pu faire référence à une valeur symbolique lourdement chargée : d’un côté l’univers, de l’autre les éléments magiques, deux aspects selon toute vraisemblance intrinsèquement imbriqués. La question reste cependant ouverte : jusqu’à quel point peut-on extrapoler cette théorie aux dodécaèdres gallo-romains? Les contextes archéologiques de dodécaèdres sont très rarement connus. Ceux qui le sont n’ont fourni aucune indication précise à cause de leur diversité et de leur imprécision relative. En tout cas, la situation des découvertes n’offre aucune indication quant à l’usage ou à la signification de l’objet. Si l’on considère le matériel archéologique d’accompagnement, l’apport des textes et les comparaisons avec des objets apparentés, il semble évident due le dodécaèdre gallo-romain ne peut être compris de façon trop étriquée. Les hypothèses privilégiant la valeur symbolique de l’objet plutôt que son utilisation fonctionnelle nous paraissent plus riches en possibilités. Pour l’heure, il faut donc conclure que l’état actuel de la recherche archéologique, technologique et historico-culturelle ne permet pas de déterminer avec exactitude la fonction du dodécaèdre pentagonal. Et cette situation ne s’améliorera guère tant que des découvertes nouvelles, archéologiques, littéraires et iconographiques n’éclaireront pas plus cet objet.
Belgique : 3, Allemagne : 18, France : 30, Hongrie : 1, Grande Bretagne : 11,
Yougoslavie : 1, Pays-Bas : 3, Autriche : 1, Suisse : 8"

[Pierre]

Bonjour Gérard,


http://membres.lycos.fr/dodeca/indexfra.htm

Ce lien nous avait été fourni par Fergus

http://forum.arbre-celtique.com/viewtopic.php?t=1241

@+Pierre

[ejds]

Rubik's cube astrologique antique à douze faces correspondant pile au roulement des douze zodiaques des douze mois de l’année, clé-dé-passoire-sablier spatio-temporel du temps, représentation de l’univers selon Plutarque… , un catalogue de théories fumantes, kaléidoscope des plus congru au plus rantanplan, déborde d’imagination parmi les grands amateurs de nuits sans sommeil et atteints de pataphysique ambiguë et insoluble : nœud gordien, quadrature du cercle, casse-tête chinois, jigsaw puzzle lové à la Escher…

Le dodécaèdre (δωδεκάεδρον, dodecaedron...) se retrouve aussi en France au Musée de St Germain ou au Louvre :

© 2006 Photo RMN / Hervé Lewandowski

Dodécaèdres bouletés
Époque romaine
H. : 8 cm.

Le dodécaèdre, volume géométrique formé de douze faces pentagonales, remplissait probablement une fonction cultuelle, liée à la symbolique des nombres. Plusieurs exemplaires en bronze ont été retrouvés au nord des Alpes, en territoire celtique.

Le doute étant permis, tout bonnement, est-ce une pièce maîtresse d’une structure aux éléments distincts et colorés ou d'un mécanisme de rotation ?

Ou bien encore un exercice volumétrique d’examen en TP destiné aux apprentis bronziers. Ouvrage à douze côtés ouverts (compliqué à réaliser et usage d’autant plus inutile qu’ornemental et à offrir pour la fête de mémé)... ?!!

A vos claviers !

Un secret qui peut le rester à jamais, une relance de propositions est à envoyer (de préférence avec calculs pertinents, croquis, démonstrations par A+B à l'appui, commentaires acceptables du genre : — c’est comme ça et pas autrement… ) sur le site suivant :

History Mystery : Ancient Dodecahedron's Purpose Remains Secret

[Jacques]

Archeologists have found the majority of them in France, Switzerland and parts of Germany where the Romans once ruled.

Les Romains ? Ça ne correspondrait pas plutôt aux territoires occupés par des Celtes ? On peut se poser la question ; peut-être qu'on n'a pas cherché ailleurs, ou qu'on n'en a pas encore trouvé...

[Pierre]

Les Romains ? Ça ne correspondrait pas plutôt aux territoires occupés par des Celtes ? On peut se poser la question ; peut-être qu'on n'a pas cherché ailleurs, ou qu'on n'en a pas encore trouvé...

Salut Jacques,

Exact,

Gérard Guillier, Richard Delage and Paul-André Besombes, « Une fouille en bordure des thermes de Jublains (Mayenne) : enfin un dodécaèdre en contexte archéologique ! », Revue archéologique de l'Ouest [Online], 25 | 2008

La découverte récente à Genève (Suisse) d’un dodécaèdre plein, en plomb revêtu d’argent et portant gravé sur chacune de ses faces un signe du Zodiaque (Cervi-Brunier, 1985) relance le débat.

Mais celtique ?

Sur une centaine d'exemplaires découverts, aucun en Grèce, aucun en Italie. Deux pays où les archéologues n'ont pourtant pas chômés



@+Pierre

[Jacques]

Salut Pierre,

C'est dit clairement dans l'article :

Les auteurs consultés s’accordent pour noter leur absence de l’espace circum-méditerranéen (Italie, Grèce, Orient, Espagne ou Afrique du nord). Par contre, les trouvailles se répartissent très nettement sur l’ancien territoire celtique

[ejds]

Musée de Louvre

Au premier étage du Musée de Louvre, collection — Antiquités grecques, étrusques et romaines, salles des Bronzes n°32 —, se trouve une bien grande vitrine murale nommée M7. Provinces de l’Empire romain, emplie des dieux : Vulcain, Fortuna, Mercure, Harpocrate, Mars, Jupiter… , et aussi un redoutable lutteur, un taureau, un belliqueux sanglier, un orgueilleux coq…

Dans l’angle gauche, deux dodécaèdres gisent aux pieds d’un Éros endormi, et semblent attendre patiemment son réveil.

Sans qu’il y est aucune relation avec ce dieu grec, Hésiode (Théog., 116-122) nous dit en passant : « Donc, avant tout, fut Chaos, puis Gaïa (la Terre) aux larges flancs, assise sûre à jamais offerte à tous les vivants (…), et Éros, le plus beau parmi les dieux immortels, celui qui rompt les membres et qui, dans la poitrine de tout dieu comme de tout homme, dompte le cœur et le sage vouloir. »

Au-delà de la théogonie et de l’anthropogonie, Éros (qui deviendra le Cupidon romain) est une des forces primordiales constitutives du cosmos originel et dans la mise en ordre du monde. Ses pouvoirs s’étendent non seulement aux êtres, mais aussi à tout ce qui est. Il mélange les éléments, assemble, réunit, unit les gens et les genres les uns aux autres.

Dans la comédie d’Aristophane, Les oiseaux, Éros naquit avec deux ailes d'or de l'œuf sans germe. Il s'envola et engendra avec Chaos, avant même la naissance des immortels et l’apparition des hommes, la race des oiseaux. Mais cela est une autre histoire.

L'étiquette des dodécaèdres nous dit ceci :

Dodécaèdres bouletés
Epoque romaine

Le dodécaèdre, volume géométrique formé de douze faces pentagonales,
remplissait probablement une fonction cultuelle, liée à la symbolique des nombres.

Plusieurs exemplaires en bronze ont été retrouvés au nord des Alpes, en territoire celtique.

Collection Durand, 1825 -------------- ----------------------------------------------- ---------- Br 1601. Br 1602

Musée Saint-Germain

Au Musée Saint-Germain, à droite en entrant au deuxième niveau — Gaule romaine —, se trouve une petite famille de dodécaèdres bouletés. Celui qui est marqué n° 11 proviendrait de Reims ? (Marne), les 12 et 13 sont de provenances inconnues.

Comme pas à leurs places, ils se blottissent dans un angle d’une petite vitrine d’exposition nommée Magie, parmi les amulettes, tablettes zodiacales, tablettes de défixion, clou magique, amulette phallique, porte-amulette, collier avec clochette, phylactère…

Prudente, l'étiquette déclare :

Il est possible que les dodécaèdres (11-13), solides limités par douze pentagones, en général en bronze, aient été utilisés pour des pratiques astrologiques ; un exemplaire en argent, mis au jour en Suisse, porte en effet sur chaque face le nom d’un signe du Zodiaque. Mais ils ont aussi été considérés comme des éléments de jeu, des bougeoirs, des instruments de calibrage, de mesure des distances, d’orientation, des calendriers, des objets symboliques relevant de doctrines pythagoriciennes…

Leur usage exact reste inconnu à ce jour.

[Kambonemos]

Bonjour,

Petite parenthèse : Eros, le plus actif des enfant de Chaos & du Vide femelle, "nocturne matrice des mondes", ne peut être confondu avec Cupidon, second Eros, fils d'Aphrodite & d'Arès...

Cordialement.

@+

[ejds]

Manière de papoter de tout et de rien, et prendre le temps de tourner autour du pot (enfin je veux dire autour du dodécaèdre !).

L’Éros endormi dans la vitrine est daté du IIème s. après J.-C., découvert en 1951 aux abords d’une villa gallo-romaine d'Epiais-Rhus (Val d’Oise) province romaine de Lyonnaise. Son aile ne fut retrouvée qu’en 1977. " Ce thème d’inspiration hellénistique était particulièrement en vogue à l’époque impériale ", nous dit aussi l'étiquette de la vitrine du Louvre.

Dans la mémoire des hommes et des livres, les noms et histoires des dieux gréco-romains finissent par se fausser, se faufiler, s’entremêler... Éros demeure une entité abstraite de cet amalgame du désir, de l’attirance, de la fusion qui rapprochent et créent les choses et les mondes. Il finit par être confondu avec Cupidon qui devint la personnification même de l’attrait amoureux le plus vif.

L’écrivain et philosophe nord-africain Lucius Apuleius ou Apulée (v. 125-180 ap. J.-C.), dans ses Métamorphoses, livre III-VI, nous conte ainsi l’histoire d'amour du dieu ailé épris de Psyché, rivale de Vénus et la plus belle des trois filles d’un roi, et qui était destinée au plus laid et méprisable des hommes.

Image romantique et éternelle des amants comblés, possédés et unis par une même passion, son récit témoigne de la persévérance dont font preuve, et dans les épreuves de la vie, deux êtres qui s’aiment.

Apulée mena une vie agitée et aventureuse. Il se rendit à Rome pour suivre le barreau, après avoir appris le latin sans maître, et comme il avoua lui-même, avec un effort très pénible. Ses voyages le menèrent à la rencontre des nombreux cultes dont ceux à Mystères, aussi appelés cultes initiatiques ou orientaux (Mithra, Isis et Osiris, Éleusis, Cabires à Samothrace… ), mais qui en échange, et à défaut d’entrer dans l’essence des choses, ou « secret des dieux », épuisa ses ressources et le réduisit à vendre ses habits.

Accusé d’avoir séduit sa femme, une riche veuve, par des conjurations magiques, un retentissant procès intenté par sa belle-famille, Apulée, assura lui-même sa défense et composa, dit-on en cinq jours, l’Apologia - Oriatio de magia (Discours sur la magie).

Son procès, son initiation aux mystères de la Grèce, sa passion pour le merveilleux et le fantastique, lui avaient valu une réputation d’adepte de la magie, voire comme un thaumaturge presque égale à celle d’Apollonius de Tyane. On lui prêtait, comme à celui-ci, des miracles qu’on opposait à ceux du christianisme. Il était d’ailleurs adversaire déclaré de la religion nouvelle.

(Source principale : Histoire de la littérature romaine, F. Deltour, Librairie Ch. Delagrave, 1898, 816 pages, 766-9).

[ejds]

Le dodécaèdre : un instrument d'arpenteur ?

En 1975, était paru dans la revue Kadath, n° 13, un intéressant article par Pierre Méreaux-Tanguy , pp. 27-31 : le dodécaèdre : mesureur d’angle ?

L'emploi du dodécaèdre comme instrument d'arpentage est basé sur les propriétés des triangles semblables.
C'est un mesureur d'angle strictement identique à un clinomètre moderne, mais d'un maniement simple et donnant un résultat identique.

Il est archéologiquement établi que les 53 dodécaèdres bouletés connus furent enfouis vers le IIIe siècle de notre ère, au plus tard vers le début du IVe.

Nombre de dodécaèdres

52 exemplaires en 1954, une soixantaine d’exemplaires, selon Paul Duval en 1981. Jusqu’à présent, septante-six dodécaèdres gallo-romains ont été découverts en 2005 nous dit ce site. Et qui dit mieux ? Un peu moins d’une centaine en 2008 sur cet autre site...

Et encore autant en 2010 lors du compte-rendu de ce qui semble être la dernière découverte en France, lors d'une fouille archéologique effectuée par l'INRAP ; et dont l’idée liée, probablement, à l’arpentage et plus particulièrement au calcul de distance a été retenue :

Les tombes en coffre de Cléry-sur-Somme et d’Allaines

Cette opération intègre deux secteurs distincts implantés sur les communes de Cléry-sur-Somme et d’Allaines, près de Péronne. Il s’agit d’habitats fossoyés gallo-romains associant espaces de vie et lieux de sépultures. L’originalité réside ici dans la découverte de tombes en coffre parfois coiffées de larges dalles calcaires qui ont assuré une excellente préservation des dépôts. À côté de services complets en céramique sigillée, on peut décliner la présence de verrerie, de mobilier métallique tel que fibules, miroir argenté, cuillers en bronze et objets en os.

La fouille a également livré dans un dépotoir, un dodécaèdre en bronze. Il s’agit d’un polyèdre régulier dont les douze faces sont des pentagones. L’objet est ajouré, chaque face étant percée d’un cercle de diamètre différent. Sur chaque sommet se dresse un ergot destiné à la suspension de l’instrument. Un peu moins d’une centaine de dodécaèdres est connue au Nord de l’empire romain, leur fonction, bien que sujette à discussion, est liée probablement à l’arpentage et plus particulièrement au calcul de distance.



Dodécaèdre en bronze
(probable instrument d'arpentage) découvert dans une
fosse dépotoir gallo-romaine du IIIe siècle de notre ère.
© Nathalie Soupart, Inrap

Un décompte des découvertes de dodécaèdres dans les provinces occidentales du nord est fait, et sont datés aux alentours du IIe siècle et du IVe siècle ap. J.-C. Mais les récurrences et ou proximités de contextes archéologiques : cinq sites militaires, deux thermes, un théâtre, une tombe, un trésor monétaire du IVe siècle, le lit d’un fleuve en Hollande et le comblement d’un puits, et sans oublier celle de l'échoppe ou du dépotoir mentionnés au-dessus, ne permettent pas de dégager une utilité quelconque, autre que multifonction, à cet objet : culturelle, cultuelle liée à la symbolique des nombres, divinatoire, technique, ludique...

Ainsi cette hypothèse d’instrument d'arpenteur qui n'a pas été retenue, ou n’a pas encore été retenue, par le musée du Conservatoire national des arts et métiers, à Paris. Le dodécaèdre n'a pas le mérite de figurer en vitrine comme instrument de mesure près de ceux originellement mis au point pour le relevé des mesures.

Peut-être s'agit-il du fait qu'aucun dodécaèdre n'est semblable dans ses dimensions que par la taille de leurs ouvertures ; et, à défaut de savants et précis calculs et de ne pas avoir un compas, de se prendre une boule dans l’œil ?!

Relevé géodésique du XVIe siècle. Utilisée depuis des siècles par les astronomes, la mesure des angles
permet de déduire les distances par calcul trigonométrique.

En cherchant un peu, on découvrira toutefois en vitrines, la collection de polyèdres et de corps inscrits pour l'étude de la géométrie, par Louis Dupin, 1846 ; et on se laissera impressionner par les sphères concentriques, remarquables variétés de pièces tournées, ajourées et fusiformes de bois ou d’ivoire par François Barreau (1731-1814).

Malgré les difficultés d'un gouvernement, éloigné et centralisateur, d'imposer une standardisation et contrôle des systèmes de mesures locales et séculaires, les corporations de géomètre-arpenteur (agrimensor) dans la mesure des terrains et des distances terrestres, tout comme celles des architectes romains, dans le génie civil ou militaire (ouvrages d’art, routes, ponts, viaducs, villes, édifices religieux… ) utilisaient des instruments topographiques et suivaient des règles contraignantes et éprouvées à travers les provinces de l'Empire.

Questions ?

Mais que vient faire la présence et l'emploi d'un tel objet de visée de précision et de calcul dans le coffre de travail de l'arpenteur ? Son apparente manipulation et emploi, à la fois simples et compliquées, difficile à fabriquer et vite passé de mode, le réserve à l’évidence exclusif de spécialistes formés à son usage ?

Faut-il rattacher le dodécaèdre à d’importants événements qui se sont passés durant deux, voir trois siècles, et qui auraient participé au désagrégement progressif de l’Empire romain d’Occident ?…

[Pierre]

Bonjour Ejds,

Mais que vient faire la présence et l'emploi d'un tel objet de visée de précision et de calcul dans le coffre de travail de l'arpenteur ? Son apparente manipulation et emploi, à la fois simples et compliquées, difficile à fabriquer et vite passé de mode, le réserve à l’évidence à l’usage exclusif de spécialistes formés?

Y'a quand même un blème

Tu auras beau suspendre un dodécaèdre par n'importe quel ergot (proposition du rapport de l'INRAP), le plus dur sera de trouver la face qui sera perpendiculaire à l'horizontale (dessin de Pierre Méreaux-Tanguy, démo faite avec un hexagone patatoide qui n'est pas du au hasard)... La treizième surement

De plus, cette hypothèse n'explique en rien l'aire de répartition...

@+Pierre

[ejds]

Saperlipopette ! Effectivement, cette idée de suspendre un dodécaèdre bouleté et ajouré par un de ses ergots peut paraître saugrenue. Pas facile comme pendule/fil à plomb de s’en servir en tant qu'instrument de visée et de mesure. Il ne faut pas être miro, avoir la main qui tremble et qu’il vente, pour mesurer et recalculer les distances en pieds romains, gaulois, germains, bretons…

Retaillés à partir d’un cube ou d’une sphère, une nouvelle série de polyèdres solides se sont mélangés, métamorphosés et déclinés tour à tour dans les cartables de Pythagore, Platon, Archimède... , pour en resortir en autant de nouveaux principes et théories mathématiques, physiques, mystiques…

Leonardo da Vinci fit aussi des études du dodécaèdre pour la "De divina proportione" de Fra' Luca Pacioli, traitant du nombre d'or, et qu'on retrouve sur la peinture attribuée à Jacopo de' Barbari (1495), Museo di Capodimonte, Napoli :

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En salle d'étude, comme pour mieux examiner en toute quiétude et dans sa quintessence, et sous toutes ses coutures, un rhombicuboctaèdre de cristal (solide convexe de 18 faces carrées et 8 faces triangulaires) est suspendu, tel un prisionnier, qu'on veut faire parler à un fil en haut à gauche.
Un bon vieux et solide dodécaèdre en bois (?) repose sur un livre en bas à droite comme témoin.

[ejds]

Le musée de Cluny présente une exposition temporaire :

Art du jeu, jeu dans l’Art



Une vitrine, intitulée : « Des pratiques divinatoires », réunit exceptionnellement divers dés polyèdres et dodécaèdres de la période romaine, ainsi que l'énigmatique modèle en bronze provenant de Reims (Musée archéologique national de St-Germain-en-Laye :

• en pierre, portant sur chacune de ses douze faces, une lettre de l’alphabet grec, d’alpha à upsilon (British Museum),
• en diorite et argile émaillée, portant des lettres grecques sur ses 20 faces, Egypte (Bnf).
  
• en cristal de roche, portant sur ses douze faces une lettre et des chiffres latins (musée du Louvre),
  
• en plomb revêtu d’argent, portant sur chacune de ses douze faces le nom d'un signe du zodiaque (cathédrale Saint-Pierre de Genève, musée d’Art et d’Histoire).